Aliasing
Este important faptul că nu există nicio informaţie în eşantion la frecvenţa de eşantionare, care să permite evitarea unei anumite probleme denumită aliasing.
Aliasing
Aici, semnalul real este reprezentat în negru şi eşantionul este reprezentat în vernil. Liniile verticale reprezintă frecvenţa de eşantionare. Reţineţi că, în cazul în care frecvenţa semnalului iniţial este acelaşi cu frecvenţa de eşantionare, fiecare eşantion va avea aceeaşi mărime, iar circuitul de eşantionare va prelua un semnal de tensiune constantă continuă – care nu are, în mod evident, nicio legătură cu frecvenţa semnalului de intrare.
Acum, observaţi ce se întâmplă în cazul în care semnalul real are frecvenţa mai mare decât frecvenţa de eşantionare. Semnalul de ieşire din circuitul de eşantionare va arăta ca o frecvenţă foarte scăzută, ceea ce nu este o reprezentare corectă a semnalului real. Acest fenomen se numeşte aliasing şi poate conduce la erori grave, cu excepţia cazului în care este evitat. Cel mai bun mod de a evita aliasing-ul constă în trecerea semnalului de intrare analogic printr-un filtru trece-jos, a cărui frecvenţă de filtrare este mai mică decât jumătate din frecvenţa de eşantionare. La cele mai moderne analizoare FFT, frecvenţa de eşantionare este de cel puţin de 2,56 ori mai mare decât frecvenţa de filtrare.
Filtrul trebuie să aibă o caracteristică de filtrare foarte abruptă, ceea ce înseamnă că va avea, la un moment dat, o schimbare de fază care poate afecta datele în cazul în care sunt necesare informaţii despre fază în apropierea limitei superioare a domeniului de frecvenţă al analizorului.
Pentru a evita acest lucru, selectaţi un interval de frecvenţă, astfel încât frecvenţa în cauză să se încadreze în jumătatea inferioară a domeniului de frecvenţă. Acest aspect este important când se efectuează echilibrări cu analizorul FFT şi se impune determinarea fazei la 1xRPM.
Aliasingul apare, de asemenea, şi în alte medii, cum ar fi imaginile în mişcare. De exemplu, uneori în filmele western spiţele roţilor vehiculelor pot să pară la un moment dat oprite, sau că se rotesc în sens invers. Acest fenomen este aliasingul optic, iar pentru un film este o reprezentare eşantionată a mişcării originale.
Un alt exemplu de aliasing optic este stroboscopul, care este setat să lumineze intermitent cu o frecvenţă egală sau apropiată de frecvenţa de rotaţie a obiectului observat, făcându-l să apară în staţionare sau în mişcare încetinită, sacadată.
Reguli de eşantionare în analiza semnalelor digitale
-
Datele trebuie să treacă printr-un filtru analogic trece-jos anti-aliasing.
-
Frecvenţa de eşantionare trebuie să fie de cel puţin două ori mai mare decât frecvenţa maximă care urmează a fi analizată.
-
Frecvenţa de răspuns care urmează a fi analizată depinde de frecvenţa de eşantionare.
Aceste reguli se aplică tuturor analizelor FFT şi orice analizor îndeplineşte aceste condiţii. Filtrul anti-aliasing este setat intern la valoarea corespunzătoare pentru fiecare domeniu de frecvenţă al analizorului. Timpul total de eşantionare se numeşte durata timpului de înregistrare, iar tipul de analiză Fourier dictează distanţa dintre componentele de frecvenţă din spectrul de frecvenţă (rezoluţia), care este inversul duratei timpului de înregistrare.
De exemplu, în cazul în care rezoluţia de frecvenţă este de 1 Hz şi se doreşte măsurarea acestei frecvenţe, atunci durata înregistrării este de cel puţin 1 s (minim o perioadă completă a celei mai joase frecvenţe), iar în cazul în care rezoluţia este de 0,1 Hz, atunci durata înregistrării va trebui să fie de cel puţin 10 s etc. Deci, se poate observa că, pentru a efectua măsurători de înaltă rezoluţie şi la joasă frecvenţă, se impune ca durata timpului de colectare a datelor să fie relativ mare. Acest aspect nu are de-a face cu viteza de calcul a analizorului, ci este pur şi simplu este o lege naturală a analizei de frecvenţă.
În figura de mai jos se prezintă un semal eşantionat (reprezentat prin puncte). Semnalul original este sinusoida de culoare roşie.
Datorită unei frecvenţe de eşantionare reduse, semnalul reconstituit din cel eşantionat este reprezentat de sinusoida albastră.
Astfel în spectrul de frecvenţă va apare un vârf la o frecvenţă mult mai mică decât cea reală.
