Definiţia liniarităţii
Un sistem este liniar dacă îndeplineşte următoarele două criterii:
-
Dacă semnalul de intrare x va determina semnalul de ieşire X, atunci un semnal de intrare 2x va produce un semnal de ieşire 2X. Cu alte cuvinte, la un sistem liniar amplitudinea semnalului de ieşire este direct proporţională cu amplitudinea semnalului de intrare.
-
Dacă un semnal de intrare x produce un semnal de ieşire X, şi un semnal de intrare y produce un semnal de ieşire Y, atunci semnalul rezultant de intrare x + y va produce o ieşire X + Y. Cu alte cuvinte, la sistemul liniar semnalele de intrare sunt independente, deci nu interacţionează în cadrul sistemului.
Implicit, din aceste criterii reiese faptul că un sistem liniar nu va produce niciodată o frecvenţă de ieşire care să nu se regăsească în frecvenţa de intrare.
Reţineţi: Niciunul dintre aceste criterii nu afirmă că sistemul de ieşire ar trebui să coincidă neapărat cu sistemul de intrare, sau măcar să semene cu acesta.
De exemplu, semnalul de intrare ar putea fi curentul electric, iar rezultatul ar putea fi o temperatură.
În cazul structurilor mecanice, cum ar fi utilajele dinamice, vom considera că semnalul de intrare este o forţă vibratoare, iar semnalul de ieşire o vibraţie în sine.