Ecuaţiile mişcării oscilatorii armonice
Mişcarea oscilatorie armonică este cea mai simplă formă de mişcare periodică fiind descrisă de funcţia armonică (1) şi reprezentată ca o curbă sinusoidală, în Fig. 1:
(1)
unde
t = timpul,
a = amplitudinea oscilaţiei [m]
ω = viteza unghiulară [rad/s]
f = frecvenţa [s-1 sau Hz]
T = perioada [s]
= faza [rad] la originea timpului (Fig. 1).
Fig. 1- Mişcarea oscilatorie armonică
La originea timpului amplitudinea este 
.
.
Timpul asociat maximului de amplitudine dinaintea originii timpului se deduce din relaţia:
Pentru deducerea vitezei şi acceleraţiei vibraţiei se derivează funcţia armonică în raport cu timpul:
Observăm amplitudinile deplasării (Xvârf=a), vitezei (Vvârf=aω) şi acceleraţiei (Avârf =aω2) punctului material sau corpului care descrie mişcare armonică.
Rescriem expresiile pentru mişcarea armonică şi pentru viteza şi acceleraţia asociate:
Observăm faptul că viteza este defazată faţă de deplasare cu 900 şi acceleraţia este defazată faţă de viteză cu 900.
Fig.2 - Deplasare, viteză, acceleraţie
Alte mărimi utile pentru descrierea mişcării armonice sunt media valorilor absolute, Xmediu şi rădăcina pătrată din media pătratelor valorilor, XRMS (RMS = root mean square).
(2)
Fig. 3 Amplitudinea vibraţiei - valoarea medie şi valoarea RMS
Valoarea RMS este importantă fiindcă este o măsură strâns legată de energia vibraţiei.
Relaţia de dependenţă dintre amplitudine medie şi RMS este:
sau:
şi