Exemple de forme de undă şi de spectrele aferente acestora
În continuare sunt prezentate forme de undă şi spectre care ilustrează unele caracteristici importante ale analizei de frecvenţă. Deşi acestea sunt idealizate, în sensul că provin de la un generator de funcţie electronică şi analizate cu un analizor FFT, ele totuşi prezintă anumite atribute frecvent observate la spectrele utilajelor dinamice.
O undă sinusoidală conţine numai o singură frecvenţă, iar spectrul său este un singur punct. Teoretic, o undă sinusoidală este infinită în timp şi nu se schimbă niciodată. Aparatul matematic ce converteşte forma de undă din domeniul timp în domeniul frecvenţă este transformata Fourier, care comprimă toate informaţiile aferente undei sinusoidale într-un domeniu infinit de timp, într-un singur punct. Faptul că vârful din spectrul de mai sus are o lăţime finită este un atribut al analizei FFT, despre care vom discuta mai târziu.
O maşină cu rotorul dezechilibrat prezintă o forţă de excitaţie care este o undă sinusoidală la 1×RPM. În cazul în care răspunsul maşinii este perfect liniar, vibraţiile rezultate se vor concretiza într-o undă sinusoidală pură, ca cea prezentată mai sus. La multe maşini echilibrate precar, forma de undă în timp seamănă cu o undă sinusoidală, iar în spectrul de frecvenţă apare un vârf de mare amplitudine în fundamentală (1×RPM).
Aici se observă că un spectru armonic de frecvenţe provine dintr-o formă de undă periodică, precum cea din figura anterioară (în acest caz o sinusoidă „retezată”). Spectrul de frecvenţă conţine componente egal depărtate, şi spaţiul dintre două componente alăturate este egal cu 1 împărţit la perioada undei. Componenta de cea mai joasă frecvenţă se numeşte fundamentală, iar celelalte se numesc armonici. Această formă de undă provine de la un generator de semnal şi se poate observa că nu este simetrică faţă de OX, ceea ce înseamnă că are o componentă de curent continuu, care este de fapt prima linie din stânga spectrului. Deci un spectru de frecvenţă conţine linii spectrale, inclusiv linia de zero Hz, care este chiar componenta de curent continuu.
În analiza spectrală, de obicei, nu se iau în calcul frecvenţele joase din mai multe motive. Cele mai multe traductoare de vibraţie nu au răspuns la curent continuu, deşi pentru unele aplicaţii există accelerometre utilizate în sistemele de navigaţie inerţiale care au răspuns în curent continuu.
În general, cea mai joasă frecvenţă de interes este aproximativ de ordinul 0,3. La unele maşini aceasta va fi sub 1Hz. Pentru a măsura şi a interpreta semnalele de la această frecvenţă joasă sunt necesare tehnici speciale.
|
Reţineţi că, deoarece acest spectru este format din puncte discrete, semnalul este, prin definiţie, determinist!
|
Forma de undă ca cea din figura de mai sus (sinusoida retezată) nu este deloc neobişnuită în practică. Asta înseamnă că, de obicei, maşina cu asemenea formă de undă are componente cu jocuri, a căror mişcare este restricţionată cumva, într-un singur sens.
|
Semnalul de mai sus este similar cu cel anterior, dar este retezat la ambele capete pozitive şi negative, rezultând astfel o formă de undă simetrică. Acest tip de semnal poate apărea la utilajele dinamice cu componente slăbite, a căror mişcare este restricţionată în ambele sensuri. Spectrul are armonici, care de fapt sunt doar armonici impare. Toate armonicile pare lipsesc. Orice forma de undă periodică, care este şi simetrică, va avea un spectru numai cu armonici impare. Şi spectrul unei unde pătrate va arăta tot ca acesta.
Uneori, spectrul de vibraţie al unei maşini va semăna cu acesta de mai sus dacă jocurile existente sunt foarte mari şi mişcarea componentei slăbite este restricţionată la ambele capete ale cursei pe care piesa respectivă o are de efectuat. Un rotor dezechilibrat, cu un bolţ de fixare slăbit, este un exemplu elocvent în acest sens.
Figura de mai sus prezintă un scurt impuls produs de către un generator de semnal. Se observă că acest spectru este mai degrabă continuu decât discret. Cu alte cuvinte, se observă că energia spectrală este continuu distribuită de-a lungul unui domeniu de frecvenţă, în loc să fie concentrată într-o frecvenţă specifică. Aceasta este o caracteristică a semnalelor nedeterministe, cum ar fi zgomotul aleatoriu şi semnalele tranzitorii. Observaţi că, la un moment dat, amplitudinea semnalului ajunge la zero la o anumită frecvenţă. Această frecvenţă este invers proporţională cu durata impulsului, prin urmare, cu cât impulsul este mai scurt, cu atât este mai mare conţinutul său de înaltă frecvenţă. În cazul în care impulsul este extrem de scurt (aşa-numita funcţie delta, în matematică), atunci spectrul său de frecvenţă se va extinde de la 0 la infinit.
Examinând un spectru continuu, este de obicei imposibil de spus dacă acesta este rezultatul unui semnal aleator sau al unui semnal tranzitoriu. Aceasta este o limitare inerentă a analizei de frecvenţă de tip Fourier, motiv pentru care se recomandă verificarea formei de undă atunci când se întâlneşte în practică un spectru continuu. Şi ar mai fi un aspect demn de luat în considerare, şi anume că analistul trebuie să verifice dacă are de-a face cu vibraţii de impact repetate (care determină impulsuri în formă de undă) sau cu zgomote aleatorii (de exemplu, de la cavitaţie), existente în semnal.
O maşină rotativă produce rareori un singur impuls, cum este acela aplicat utilajului la „testul de impact”. Acest impact nu se va concretiza într-o curbă clasică regulată ca cea de mai jos, dar va fi continuu şi va avea vârfuri corespunzătoare frecvenţelor naturale ale structurii maşinii. Acest spectru arată că impulsul este o forţă de intrare potrivită acestui tip de test, deoarece conţine energie pe un domeniu continuu de frecvenţă.
În cazul în care acelaşi impuls care a produs spectrul anterior se repetă constant, spectrul de frecvenţă rezultat va avea o anvelopă în general, cu aceeaşi formă ca spectrul de frecvenţă al unui singur impuls, dar aceasta va cuprinde mai degrabă armonici la multiplii frecvenţei de impact, decât un spectru continuu.
Un rulment poate produce acest tip de semnal dacă are un defect clar definit pe una din căile de rulare. Impulsurile pot fi foarte înguste şi vor produce întotdeauna o serie extinsă de armonici.