Menu
Index
 

Fereastra Hanning

 
Fereastra Hanning, după inventatorul său al cărui nume a fost Von Hann, are forma unui ciclu de cosinusoidă căreia i se adaugă 1, astfel că este întotdeauna pozitivă. Valorile eşantionate de semnal sunt multiplicate cu funcţia Hanning, iar rezultatul este afişat în figură. Reţineţi că timpul de eşantionarea se termină întotdeauna forţat la zero, indiferent de semnalul de intrare.
 
Chiar dacă fereastra Hanning are capacitatea de a impune terminarea timpului de eşantionare la zero, are totuşi şi dezavantajul de a distorsiona forma de undă analizată datorită modulării în amplitudine pe care o presupune, adică, datorită variaţiei în amplitudine a semnalului în timpul înregistrării datelor.  Modularea în amplitudine a unei forme de undă generează apariţia benzilor laterale în spectru, iar în cazul ferestrei Hanning aceste benzi laterale, sau lobi laterali aşa cum mai sunt denumite, reduc efectiv rezoluţia de frecvenţă a analizorului cu 50%. Este ca şi cum ’’liniile” analizorului ar fi mai late.
 
În figura anterioară, curba reprezintă forma filtrului curent pe  care îl produce analizorul FFT cu fereastră Hanning. Fiecare linie a analizorului FFT are forma acestei curbe - numai unul este prezentat  în figură.
Dacă o componentă de semnal apare exact la frecvenţa unei linii FFT, acesta va fi citită la amplitudinea ei corectă, dar dacă apare la o frecvenţă care este egală cu jumătate din ΔF (jumătatea distanţei dintre linii), aceasta va fi citită la o amplitudine prea scăzută (cu 1,4 dB).
Figura arată acest efect, şi mai arată şi lobii laterali creaţi de fereastra Hanning. Lobii laterali cu cea mai mare amplitudine sunt cu aproximativ 32 dB mai mici decât lobul principal.
Amplitudinea măsurată a semnalului căruia i s-a aplicat fereastra Hanning este, de asemenea, incorectă, deoarece funcţia fereastră elimină de fapt o jumătate din semnal. Totuşi, acest lucru poate fi uşor corectat cu ajutorul analizorului FFT, care pur şi simplu înmulţeşte amplitudinile spectrale cu doi. Acest proces presupune ca amplitudinea semnalului să fie constantă pe tot intervalul de eşantionare. Dacă nu este aşa, cum se întâmplă la semnalele tranzitorii, calculul amplitudini va fi eronat, aşa cum se poate vedea şi în figura de mai jos.
 
Fereastra Hanning se aplică întotdeauna semnalelor continue, nu celor tranzitorii, deoarece acest tip de fereastră va denatura forma undei tranzitorii, iar conţinutul şi frecvenţa de fază a undei tranzitorii sunt strâns legate de forma sa.
Nivelul măsurat va fi, de asemenea, foarte mult distorsionat. Chiar dacă unda  tranzitorie apare în centrul ferestrei Hanning, nivelul măsurat va fi dublul nivelului actual, din cauza corecţiei în amplitudine pe care o efectuează analizorul la aplicarea ferestrei Hanning.
 
Un semnal căruia i s-a aplicat fereastra Hanning apare de fapt doar pe jumătate, cealaltă jumătate fiind înlăturată prin aplicarea funcţiei. Acesta aspect nu este o problemă la semnalele perfect netede şi continue ca o sinusoidă, dar în practică, majoritatea semnalelor de analizat nu îndeplinesc aceste condiţii ideale. În cazul în care apare o mică fluctuaţie de semnal la începutul sau la sfârşitul timpului de înregistrare, aceasta va fi analizată la un nivel mult mai mic decât nivelul său real, sau se poate rata întreaga analiză.
 
Pentru eliminarea acestui neajuns, cea mai bună soluţie practică este suprapunerea eşantioanelor. Pentru aceasta sunt necesare două buffere de timp. Pentru o suprapunere de 50%, evenimentele se succed după cum urmează: Atunci când primul buffer este pe jumătate plin, de exemplu, acesta conţine jumătate din eşantioane dintr-un timp de înregistrare, buffer-ul al doilea este conectat la fluxul de date şi, de asemenea, începe să colecteze date. De îndată ce primul buffer este plin, se efectuează calculul FFT şi bufferul începe să colecteze din nou date. Când buffer-ul al doilea este plin, se efectuează iarăşi calculul FFT pe conţinutul acestuia, iar rezultatul este trimis la bufferul de mediere al spectrului. Acest proces continuă până când se colectează numărul dorit de valorii medii.