Rezonanţă
Rezonanţa mecanică este tendinţa unui sistem mecanic de a absorbi mai multă energie atunci când frecvenţa lor de oscilaţie este identică cu cu una dintre frecvenţele naturale ale sistemului (frecvenţe de rezonanţă), spre deosebire de absorbţia de energie la alte frecvenţe.
Acest fenomen poate conduce la vibraţii dezastruoase, atât pentru utilaje statice sau dinamice, dar şi pentru structuri sau construcţii, clădiri, etc.
Rezonanţa este de fapt vibraţia liberă a unui corp la frecvenţa sa naturală.
unde ω= turaţie de rezonanţă
Dacă ansamblul mecanic nu are amortizare (δ = 0), atunci la aplicarea unui stimul la una dintre frecvenţele naturale, acesta va oscila la infinit.
Răspunsul unui sistem mecanic în funcţie de coeficientul de amortizare
Există o metodă simplă de determinare a frecvenţei naturale a unui obiect sau a unui sistem, şi poartă denumirea de test de rezonanţă. Cu această metodă, se fixează un traductor de vibraţie pe obiectul în discuţie şi se loveşte obiectul cu un ciocan, timp în care se colectează forma de undă a vibraţiei respective sau spectrul FFT. Frecvenţa dominantă din cele două grafice reprezintă frecvenţa naturală a obiectului respectiv.
Analiza formei de undă la testul de rezonanţă
Spectrul FFT la testul de rezonanţă
Figurile de mai sus indică forma de undă şi spectrul FFT pentru o placă de metal căreia i s-a efectuat testul de rezonanţă. Impacturile apar la aproximativ 100 ms după iniţializarea datelor. În urma impactului, corpul eliberează vibraţii libere la propria frecvenţă naturală. Amplitudinea semnalului scade logaritmic datorită efectului de amortizare. Intervalul de timp dintre 500 ms şi 1 s este suficient de mare pentru a determina un anumit număr de cicluri. Calculele indică o frecvenţă naturală de aproximativ 990 CPM. Pentru a efectua spectrul FFT, colectorul de date se resetează şi se mai loveşte încă o dată placa metalică cu ciocanul. Spectru colectat indică un vârf dominant la 1046 CPM. Este o valoare foarte apropiată de cea anterioară, calculată cu ajutorul formei de undă. Deci testul de rezonanţă este simplu şi des folosit în practică, pentru că permite determinarea cu acurateţe a frecvenţei de rezonanţă a structurilor şi a carcaselor.
Este tentant să folosim testul de rezonanţă la pompele de rezervă sau la alte rotoare care nu sunt susţinute de lagăre, pentru a obţine o estimare a turaţiilor critice. Totuşi, trebuie să aveţi în vedere că această estimare nu are o bună acurateţe. De exemplu, turaţiile critice la rotoarele cu palete, care vehiculează un fluid de lucru şi se reazemă pe lagăre, diferă foarte mult de turaţiile critice obţinute în urma testului de rezonanţă efectuat asupra rotoarelor pe standul de lucru.
Să considerăm un rotor multietajat de pompă, care are la pomparea fluidului o frecvenţă naturală de 2500 CPM şi este uşor dezechilibrat, ceea ce determină un vârf la 1×RPM în spectrul FFT. La pornirea pompei, turaţia începe să crească, şi odată cu ea cresc amplitudinea şi frecvenţa vibraţiilor datorate dezechilibrului. La un moment dat, vibraţia forţată datorată dezechilibrului va ajunge la 2500 CPM. Această frecvenţă coincide cu frecvenţa naturală a rotorului, ceea ce înseamnă apariţia rezonanţei.
Ori de câte ori frecvenţa vibraţiilor forţate corespunde cu frecvenţa naturală a sistemului, amplitudinea creşte semnificativ, mult mai mult decât ne-am aştepta, comparativ cu efectele dezechilibrului. Aceasta stare poartă denumirea de turaţie critică. Turaţiile critice ale rotoarelor se confirmă cu graficul Bode, ca în figura următoare.
Pe măsură ce rotorul se apropie de turaţia sa critică, amplitudinea creşte până atinge un maxim, după care scade din nou. Şi faza se modifică, astfel încât defazajul este de 90° la turaţia critică şi ajunge aproape la 180° când ajunge la rezonanţă. Amplitudinile mari la turaţii critice pot fi fatale pentru sistemul în cauză şi trebuie evitate cu orice preţ. Rezonanţa structurală mai poate proveni şi de la angrenaje sau chiar şi de la transmisiile cu curele. Frecvenţele naturale ale unui sistem nu se pot elimina, dar se pot atenuate prin diferite metode. De asemenea, trebuie să reţinem faptul că frecvenţele naturale nu se modifică în acelaşi timp cu turaţia, ceea ce ne ajută în detectarea lor.
Testul de rezonanţă prin măsurarea amplitudinii şi fazei vibraţiei – Diagrama Bode (sau curbe ascendente/ descendente)
În concluzie:
-
La atingerea turaţiei de rezonanţă, practic forţa sursei de excitaţie nu are influenţă, dar vibraţia creşte dramatic, mai ales dacă amortizarea sistemului este mică. Dacă sistemul este practic rigid, vibraţia creşte teoretic la infinit!
-
Frecvenţele naturale ale unui sistem nu se pot elimina, dar se pot atenuate prin diferite metode. Practic, pentru a schimba valoarea unei frecvenţe naturale, se poate schimba masa sau elasticitatea ansamblului.
-
Trebuie să reţinem faptul că frecvenţele naturale nu se modifică în acelaşi timp cu turaţia, ceea ce ne ajută în detectarea lor.
-
Funcţionarea de durată la una dintre frecvenţele naturale conduce la o deteriorare rapidă a utilajului.