Scale logaritmice de frecvenţă
Până în prezent, singurul tip de analiză de frecvenţă despre care am discutat a fost pe scale de frecvenţă liniare, de exemplu, axa frecvenţei este stabilită într-un mod liniar. Aceasta este potrivită pentru analiza de frecvenţă cu o rezoluţie de frecvenţă constantă pe tot domeniul de frecvenţă, cunoscută şi sub denumirea de analiza de bandă îngustă. Analizoarele FFT efectuează acest tip de analiză.
Există multe situaţii în care se doreşte efectuarea analizei de frecvenţă, dar analiza în bandă îngustă nu prezintă datele în cea mai accesibilă formă.
Un exemplu în acest sens ar fi analiza undelor acustice în cazul în care se studiază valoarea de suportabilitate a zgomotului la un observator uman. Mecanismul auzului uman este receptiv constând mai degrabă într-un domeniu limitat de două frecvenţe alăturate (octavă), decât într-o frecvenţă reală.
De exemplu, dacă un sunet cu frecvenţa de 100 Hz creşte la 200 Hz, putem spune că a crescut cu o octavă, iar dacă un sunet de 1000 Hz creşte la 2000 Hz, spunem, de asemenea, că s-a modificat cu o octavă, deoarece frecvenţele iniţială şi finală au acelaşi ordin de mărime. Astfel, octava se poate defini ca fiind raportul a două frecvenţe aflate la distanţă de o treaptă, chiar dacă octava în sine este de fapt o măsură subiectivă care arată o schimbare de frecvenţă a sunetului de o treaptă.
Pe scurt, acest fenomen poate fi rezumat spunând că percepţia urechii umane este mai degrabă proporţională cu logaritmul frecvenţei, decât cu frecvenţa în sine. Prin urmare, este logic ca frecvenţa spectrului acustic să se exprime pe o scală logaritmică de frecvenţă.
|
Axa verticală a unui spectru în bandă de octave este, este de obicei scalată în dB.
|
Octava este un interval de frecvenţă perceptibil de către urechea umană, astfel încât că aşa-numita analiză în bandă de octave a fost definită ca standard pentru analiza acustică. Figura de mai jos prezintă un spectru tipic de bandă de octave la care se aplică standardul ISO pentru frecvenţele centrale din benzile de octave. Fiecare bandă de octave are o lăţime egală cu aproximativ 70% din frecvenţa ei centrală. Acest tip de spectru este denumit bandă de procent constant, deoarece fiecare bandă de frecvenţă are o lăţime care reprezintă un procent constant din frecvenţa sa centrală. Cu alte cuvinte, analiza de bandă devine mai amplă în funcţie de frecvenţele centrelor benzilor considerate.
|
Se poate argumenta că rezoluţia frecvenţei la analiza în bandă de octave este prea scăzută pentru a fi utilă, mai ales atunci când este vorba despre analiza spectrului de vibraţii al unui utilaj, dar se poate defini o analiză în benzi de procent constant de frecvenţă, pentru benzi mai înguste.
Un exemplu comun în acest sens este spectrul de o treime de octavă, ale cărei lăţimi de bandă filtrate reprezintă aproximativ 27% din frecvenţele lor centrale. Trei benzi de o treime de octavă alcătuiesc un interval complet (o octavă), astfel încât rezoluţia unui astfel de spectru este de trei ori mai bună decât cea a spectrului de frecvenţe în benzi de octave. Spectrele de o treime de octavă sunt frecvent utilizate în măsurătorile acustice.
Un avantaj major al analizei în bandă de procent constant constă în faptul că pe un grafic unic se poate afişa un domeniu foarte mare de frecvenţă, iar rezoluţia la frecvenţe mai mici poate rămâne în continuare destul de mică. Desigur, rezoluţia la cele mai înalte frecvenţe are de suferit, dar acest lucru nu este o problemă pentru anumite aplicaţii, cum ar fi detectarea defectelor maşinilor.
Când vom vorbi despre diagnosticarea defectelor utilajelor, vom vedea că spectrele de bandă îngustă sunt foarte utile în rezolvarea armonicilor de înaltă frecvenţă şi benzilor laterale, dar pentru detectarea defectelor maşinilor, nu este nevoie de o astfel de rezoluţie înaltă. Cele mai multe spectre ale vitezei de vibraţie ale maşinilor vor înregistra diferenţe considerabile de amplitudine la frecvenţe înalte, pe când un spectru în bandă cu procent constant (CPB) pentru aceleaşi date va fi de obicei mult mai uniform ca amplitudine, într-un domeniu larg de frecvenţe.
Aceasta înseamnă că un spectru CPB profită mai bine de domeniul dinamic al instrumentelor de măsură. Spectrele de o treime de octavă sunt suficient de înguste la frecvenţe joase pentru a afişa primele câteva armonici ale turaţiei de lucru, şi pot fi folosite eficient pentru detectarea defectelor la afişarea trendului.