Serii Fourier. Coeficienţi Fourier
Seria Fourier se aplică unui semnal periodic, de exemplu unei forme de undă repetitive în timp. Fourier a arătat că un astfel de semnal este echivalent cu o colecţie de funcţii sinus şi cosinus ale căror frecvenţe sunt multipli de inversul perioadei de semnal în timp.
Concluzia, mai degrabă neaşteptată, constă în faptul că orice formă de undă finită poate fi reprezentată ca sumă de componente armonice, iar frecvenţa fundamentală a seriei armonice este de 1 împărţită la lungimea formei de undă respective. Amplitudinile armonicilor diferite se numesc coeficienţi Fourier, iar valorile lor pot fi calculate cu uşurinţă în cazul în care se cunoaşte ecuaţia formei de undă. Aceştia pot fi, de asemenea, calculaţi din graficul formei de undă în sine.
Calculul coeficienţilor Fourier este definit ca fiind o transformare matematică din domeniul timp în domeniul frecvenţă. Un aspect important care se desprinde din seria Fourier constă în faptul că faptul că forma de undă originală poate fi reconstruită cu ajutorul coeficienţilor, cu alte cuvinte, este posibilă transformarea semnalului din domeniul de frecvenţă înapoi în domeniul timp, fără pierderi de informaţii.
Seria Fourier este perfect adecvată pentru efectuarea analizei de frecvenţă pe forme de undă periodice, adică pe semnale deterministe.